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法国管理顾问格拉丘纳斯在一篇论文中分析了上下级关系后提出一个数学模型，用来计算任何管理宽度下可能存在的人际关系数。该理论区分了三种类型的上下级关系：直接的单一的关系、直接的多数关系和交叉关系。当管理宽度以算术级数增加时，主管人员和下属间可能存在的相互关系将以几何级数增加。因此，上下级相互关系的数量和频数减少，就能增加管理宽度。

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